С.С.Шестаков Курс лекцій (комплексні числа та многочлени).
Комплексні числа
- Еволюція поняття числа. Комплксні числа.(1_1)
- Дії над комплексними числами. Геометричний зміст.(1)
- Тригонометрична форма комплексного числа. Множення та ділення комплексних чисел в тригонометричній формі.(2_1)
- Формула Муавра та приклад її застосування.(2)
- Корені компрлексного числа.(3_1)
Теорія многочленів
- Алгоритм знаходження НСД.(4_1)
- Теорема про НСД. (Перший спосіб доведення)(5)
- Теорема про НСД.(Інший спосіб доведення). Наслідок(6)
- Схема Горнера та її застосування.(7)
- Незвідні многочлени та основна теорема про подільність.(8)
- Лема про незвідні многочлени.(8_1)
- Лема про похідну.(10)
- Кратність коренів многочленів.(12_1)
- Рівність
многочленів.(12)
Незвідні многочлени над полями
- Основна теорема алгебри.(13_1)
- Незвідні многочлени над полем дійсних чисел.(13)
- Розклад многочленів здійсними коефіцієнтами в добуток незвідних.(15_1)
- Звідні многочлени над полем раціональних чисел.(15)