І.М.Александрович, О.Ю. Грищенко,
О.І.Молодцов
ОБЧИСЛЕННЯ ІНТЕГРАЛІВ ЗА
ДОПОМОГОЮ МЕТОДІВ ТЕОРІЇ ФУНКЦІЙ КОМПЛЕКСНОЇ ЗМІННОЇ
Методичні розробки до
нормативного курсу „Теорія функцій комплексної змінної”
Рекомендовано
Вченою радою факультету кібернетики Київського національного університету імені
Тараса Шевченка
(протокол № 5 від 20 грудня 2004 р.)
© І.М.Александрович, О.Ю.Грищенко, О.І.Молодцов 2004
Зміст
1.Короткі
теоретичні відомості.
1.1. Поняття інтегралу вздовж шляху.
1.2. Властивості інтеграла вздовж шляху.
1.2.3.
Інваріантність відносно заміни параметра.
1.2.5.
Оцінка модуля інтеграла.
1.5.1.
Інтегральна формула Коші.
1.7. Логарифмічний лишок. Лема Жордана.
2. Інтегрування
функцій комплексної змінної.
5.
Інтегрування за допомогою теорії лишків.
6.
Обчислення визначених інтегралів та інтегралів з нескінченними межами.
7.
Використання леми Жордана для найпростіших невласних інтегралів.
8.
Більш складні типи невласних інтегралів.
9.
Більш складні типи невласних інтегралів (продовження).